백준 1158번 요세푸스 문제

백준 사이트에서 가져온 문제입니다.

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다. 이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다. 한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다. 이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다. 원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다. 예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제

입력 1

7 3

출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

답

답 1

Queue를 이용해서 풀었습니다.

메모리 296564 KB
시간 660 ms

import java.io.*;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        Queue<Integer> q = new LinkedList<>();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            q.offer(i);
        }

        sb.append("<");
        
        while (!q.isEmpty()) {
            for (int j = 0; j < k - 1; j++) {
                int valToMove = q.poll();
                q.offer(valToMove);
            }
            sb.append(q.poll() + ", ");

        }
        sb.delete(sb.length()-2, sb.length()); // remove the last ", "
        sb.append(">");

        System.out.println(sb);
    }
}

답 2

똑같이 Queue를 사용했지만, 큐의 사이즈가 k보다 작을때 반복 루프를 돌지 않도록 추가했습니다 (line 24).

메모리 294932 KB
시간 464 ms

import java.io.*;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        Deque<Integer> q = new LinkedList<>();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            q.offer(i);
        }

        sb.append("<");
        while (!q.isEmpty()) {
            // to remove redundant loop
            int nth = (q.size() < k) ? k%q.size() : k; 

            for (int j = 1; j < nth; j++) {
                int valToMove = q.poll();
                q.offer(valToMove);
            }
            if (nth == 0) {
                sb.append(q.pollLast() + ", ");
                continue;// q.size()% k = 0. the last one
            }
            sb.append(q.poll() + ", "); // nth poll

        }
        sb.delete(sb.length()-2, sb.length()); // remove the last ", "
        sb.append(">");

        System.out.println(sb);
    }
}

답 3

큐를 사용하지 않고 그냥 java util의 linkedlist 를 사용했습니다.

메모리 15436 KB
시간 180 ms

import java.io.*;
import java.util.LinkedList;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int idx = 0;
        int size;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(i);
        }

        size = list.size();
        sb.append("<");

       while (size > 0) { //  n번 돕니다
            idx = (idx+k-1) % size;
            sb.append(list.get(idx) + ", ");
            list.remove(idx);
            size--;
        }

        sb.delete(sb.length()-2, sb.length()); // remove the last ", "
        sb.append(">");

        System.out.println(sb);
    }
}

line 25 idx = (idx+k-1) % size; 이 부분은 idx+k-1했었을때 리스트의 사이즈를 넘어갈 수 있어서 % size;를 추가했습니다. 넘어가게된다면 다시 리스트 앞부터 시작해서 카운트 하도록 했습니다. 예를 들어, 리스트에 1과 4가 들어있고, idx = 0과 k = 3 이라면, 인덱트 0부터 시작해 세번째인 1이 정답입니다(1,4,1). 식에 대입해 본다면, idx = (0 + 3 - 1)% 2 = 2 % 2 = 0 list의 인덱스 0인 값은 1 입니다.